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人教版數學九年級下冊《29.1投影》達標訓練(有答案)
所屬科目:數學    文件類型:docx
類別:教案/同步練習
上傳日期:2020/3/8  
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人教版數學九年級下冊29.1 投影達標訓練
選擇題
1.平行投影中的光線是( A )
A.平行的
B.聚成一點的
C.不平行的
D.向四面八方發散的
2.下列敘述正確的是( C )
A.圓錐的正投影是圓(有圓心)或等腰三角形
B.圓柱的正投影是矩形或圓
C.球的正投影是圓
D.線段的正投影還是線段
3.如圖K-23-1是在北半球一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子,將它們按時間先后順序排列正確的是( C )
/
圖K-23-1
A.(3)(1)(4)(2) B.(3)(2)(1)(4)
C.(3)(4)(1)(2) D.(2)(4)(1)(3)
4.如圖K-24-3,正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的對角線AE垂直于投影面P,則該正方體在投影面P上產生的正投影( D )
/
圖K-24-3
A.和原正方體某一個面的形狀、大小完全相同
B.和原正方體某一個面的形狀相同,大小不同
C.和原正方體某一個面的面積相同,形狀不同
D.外輪廓是一個矩形,并且長等于原正方體的底面對角線長,寬等于正方體的棱長
5..下列投影中屬于中心投影的是( D )
A.陽光下跑動的運動員的影子
B.陽光下木桿的影子
C.陽光下汽車的影子
D.路燈下行人的影子
6.當棱長為20 cm的正方體的某個面平行于投影面時,這個面的正投影的面積為( C )
A.20 cm2 B.300 cm2 C.400 cm2 D.600 cm2
7.把一個正五棱柱按如圖K-24-1所示方式擺放,當投射線由正前方照射到后方時,它的正投影是(B  )
/ 圖K-24-1
 /
圖K-24-2
二、填空題
8.如圖K-23-2,小明從路燈下向前走了5 m,發現自己在地面上的影子長DE是2 m,如果小明的身高為1.6 m,那么路燈離地面的高度AB是________m.
/
圖K-23-2
[答案] 5.6
9.如圖K-23-6所示,小明在A時測得某樹的影長為2 m,B時又測得該樹的影長為8 m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為________m.
/
圖K-23-6
[答案] 4
10.如圖K-23-3,三角尺與其在燈光照射下的中心投影構成位似圖形,相似比為2∶5,且三角尺的一邊長為8 cm,則投影三角形中該邊的對應邊長為________.
/
圖K-23-3
[答案]20 cm

三、解答題

11.一張面積為100 cm2的正方形紙片,其正投影的面積可能是100 cm2嗎?可能是80 cm2嗎?可能是120 cm2嗎?試確定這張正方形紙片的正投影面積的取值范圍.
解:其正投影的面積可能是100 cm2.其正投影的面積可能是80 cm2,不可能是120 cm2.這張正方形紙片的正投影的面積S的取值范圍為0 cm2≤S≤100 cm2.
解:(1)AC的投影是AD,CD的投影是點D,BC的投影是BD.
(2)證明:①∵∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,
∴∠ACB=∠CDB=90°.
∵∠B=∠B,∴△BCD∽△BAC,
∴=,
∴CB2=BD·AB.
②同①可得△ACD∽△CBD,
∴=,∴CD2=AD·BD.

12.如圖K-23-5,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5 m,某一時刻AB在太陽光下的投影BC=3 m.
(1)請你在圖中畫出此時DE在太陽光下的投影;
(2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在太陽光下的投影長為6 m,請你計算DE的長.

/
圖K-23-5

解:(1)∵太陽光線是平行光線,∴只需連接AC,過點D作DF∥AC,交直線BC于點F,線段EF即為DE在太陽光下的投影(如圖所示).
/
(2)∵AC∥DF,
∴∠ACB=∠DFE.
又∵∠ABC=∠DEF=90°,
∴△ABC∽△DEF,∴=,
即=,∴DE=10(m).
13.畫出如圖K-24-4所示的物體的正投影.
(1)投影線由物體前方射到后方;
(2)投影線由物體左方射到右方;
(3)投影線由物體上方射到下方.
/
圖K-24-4
解:如圖所示.
/
14.如圖K-23-4所示,小華、小軍、小麗同時站在路燈下,其中小軍和小麗的影子分別是AB,CD.
(1)請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點P表示);
(2)畫出小華此時在路燈下的影子(用線段EF表示).

/
圖K-23-4
解:如圖所示.(1)點P為所求的點.
(2)EF為小華此時在路燈下的影子.
/
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